Кстати ... "Психбольница" ...

[Август]

Однажды в милицию поступило сообщение, что в системе лечебниц области для психически больных не все в порядке.
Для проверки всех восьми лечебниц был направлен инспектор. В каждой из лечебниц единственными обитателями были пациенты и врачи — причем последние составляли весь персонал этих медицинских учреждений.
Каждый обитатель лечебницы, будь то пациент или доктор, либо находился в здравом уме, либо был лишен рассудка.
Кроме того, нормальные обитатели были абсолютно нормальны и на 100% уверены в том, что все истинные утверждения действительно являются истинными, а все ложные — на самом деле ложными.
В то же время безумные обитатели лечебниц придерживались совершенно противоположных представлений: все истинные утверждения они считали ложными, а все ложные — истинными.
Наконец, надо полагать, что все обитатели лечебниц во всех случаях остаются честными — они всегда верят в то, что говорят.

1. В первой лечебнице, которую посетил инспектор, он беседовал по очереди с двумя обитателями, которых звали Петров и Степанов.
— Не могли бы вы рассказать мне, — обратился инспектор к Петрову, — что вам известно о Степанове?
— Вам следовало бы называть его доктор Степанов, — поправил Петров. — Ведь это один из врачей нашей больницы.
Позже инспектор задал вопрос Степанову:
— Что вам известно о Петрове? Он здесь пациент или доктор?
— Он пациент, — ответил Степанов. Поразмыслив некоторое время, инспектор смекнул, что дела в этой лечебницей, в самом деле, идут не блестяще: либо один из докторов лишился рассудка и, значит, ему не следуетпродолжать работу в больнице для психически больных, либо, что еще хуже, один из пациентов является нормальным человеком и вообще не должен находиться здесь.
Вопрос: Как инспектор догадался об этом?
2. Во второй лечебнице, которую посетил инспектор, один из обитателей сообщил инспектору нечто такое, из чего тот смог сделать вывод, что говоривший был пациентом, но вполне в здравом уме и потому его нужно было выпустить оттуда.
Инспектор сразу же предпринял шаг и для его освобождения.
Вопрос: Что сказал инспектору обитатель лечебницы?
3. В следующей больнице некий обитатель высказал утверждение, из которого инспектор смог сделать вывод, что тот является лишившимся рассудка доктором.
Вопрос: Что сказал обитатель инспектору?
4. В четвертой лечебнице инспектор спросил одного из обитателей:
— Вы пациент? На что тот ответил:
—Да.
Вопрос: Как обстоят дела в этой больнице?
5. В пятой лечебнице на вопрос инспектора:
— Вы пациент? Обитатель ответил:
— Думаю, что да.
Вопрос: Все ли в порядке в этой больнице?
6. Еще больше заинтересовал он инспектора положение дел в шестой лечебнице.
Повстречав двух ее обитателей А и В, инспектор выяснил следующее:
А думает, что В не в своем уме, а В считает, что А — доктор.
Инспектор принял меры, чтобы удалить одного из больницы.
Вопрос: Кого и почему инспектор удалил из больницы?
7. Обстановка в следующей лечебнице оказалась совсем запутанной, но в конечном счете инспектор и тут сумел докопаться до сути, По ходу дела он обнаружил следующие обстоятельства:
1) Для любых двух обитателей больницы А и В выполняется условие: А либо доверяет, либо не доверяет В.
2) Некоторые из обитателей больницы являются наставниками для других. Каждый обитатель имеет, по крайней мере, одного наставника.
3) Ни один обитатель А не желает быть наставником обитателя В, ёсли А не считает, что В доверяет самому себе.
4) Для любого обитателя А всегда найдется обитатель В, доверяющий тем и только тем обитателям лечебницы, которые имеют, по крайней мере, одного наставника, которому доверяет А. (Другими словами, для любого обитателя лечебницы X выполняется условие: В доверяет X, если А доверяет какому-нибудь наставнику X, и В не доверяет X, если А не доверяет никакому наставнику X.)
5) Существует один обитатель лечебницы, который доверяет всем пациентам и не доверяет никому из докторов.
Инспектор довольно долго обдумывал сложившуюся ситуацию и, в конечном счете, все же сумел доказать, что либо один из пациентов находится в здравом уме, либо один из докторов лишился рассудка.
Вопрос: Сумеете ли вы найти доказательство?
8. В восьмой лечебнице инспектор имел беседу с четырьмя ее обитателями — А, В, С и 0.
А считал, что психическое состояние В и С одинаково.
В считал, что психическое состояние А и 0 одинаково. Кроме того, на вопрос инспектора, заданный С: «Являетесь ли вы и 0 оба докторами?», — С ответил: «Нет».
Вопрос: Все ли обстоит благополучно в этой лечебнице?

[Ringa]

Не вникая особенно и не задумываясь крепко, предположу, что ответ на вопрос 6 однозначно В.
Если А доктор, а В пациент, то утверждение А верно, и В тоже. Значит, В (пациент) нормален, и его нужно удалить из больницы.
Если А пациент, а В доктор, то утверждние А верно, а В ложно. Значит, В (доктор) не в своем уме, и его нужно удалить из больницы.

[thelonewolf]

о, люблю такие задачки.

1-й вопрос -- ответ очевиден, можно даже не писать.

2-й вопрос -- он мог, например, сказать: "я -- пациент этой больницы. а вот вы -- нет"...

3-й вопром -- например, так: "мы с вами -- пациенты, уважаемый!"


все, больше не буду пмсать ответов, а то побьют...

[treplo]

по 4-й (самая простая ) - либо это здоровый пациент, либо больной врач...

по 1-й :
если Петров доктор, и Степанов доктор - то Степанов лжет => он болен
если Петров доктор, а Степанов пациент - то лжет Пертов => болен он
если Петров пациент, а Степанов доктор - то Петров не лжет =>здоров
если петров пациент и Степанов пациент - то Степанов не лжет =>здоров

по 5-й : обитатель сомневается в ответе, такого варианта условия не предусматривают... это был сам инспектор???

Добавлено через 3 минуты

thelonewolf, точно!
в обоих случаях он сообщал, что является пациентом. только я никак не мог придумать уточнение ))))
вариант - в первом случае (2-ая задачка) пациент сказал - здесь есть доктора и пациенты, причем я - пациент
во втором (3-я задачка): здесь все - пациенты, и я тоже...

Добавлено позже

в 8-й возможен вариант, что один из них - здоровый пациент... этого достаточно чтобы дать ответ - нет, не все там благополучно )))
(пльзуюсь индуктивным методом, ибо влом прокачивать варианты, а еще больше влом составить нормальное логическое выражение и привести его к результату )

[Ушастая]

все. я загрузилась наглухо.

[Дингер]

Ушастая,

Сообщение от Ушастая

все. я загрузилась наглухо.

Угусь...сонц,не ты одна

А у меня весна,я тихо туплю...

[Август]

Сообщение от Ringa

Не вникая особенно и не задумываясь крепко, предположу, что ответ на вопрос 6 однозначно В.
Если А доктор, а В пациент, то утверждение А верно, и В тоже. Значит, В (пациент) нормален, и его нужно удалить из больницы.
Если А пациент, а В доктор, то утверждние А верно, а В ложно. Значит, В (доктор) не в своем уме, и его нужно удалить из больницы.

Тут немного иначе - удалили обитателя А, ибо:
пусть А - нормальный человек, тогда его утверждение что В - сумашедший - справделиво ...
далее, т.к. В - безумен, то его утверждени,е что А - врач ошибочно, а следовательно А - пациент, который находится в здравом рассудке и его надо выпустить ...
с другой стороны, пусть А - безумен, тогда его утвержение, что В - лишился рассудка - ошибочно и В - нормальный человек ... при этом уверенность В в том, что А - врач - справедлива и в данном случае:
А - лишившийся рассудка врач, которого следует удалить из клиники ...

Сообщение от thelonewolf

о, люблю такие задачки.
1-й вопрос -- ответ очевиден, можно даже не писать.
2-й вопрос -- он мог, например, сказать: "я -- пациент этой больницы. а вот вы -- нет"...
3-й вопром -- например, так: "мы с вами -- пациенты, уважаемый!"
все, больше не буду пмсать ответов, а то побьют...

1-й: ...
2-й: угу ...
3-й: он лишившийся рассудка врач, придерживающийся ложного убеждения, что он лишившийся рассудка пациент ...

Сообщение от treplo

по 4-й (самая простая ) - либо это здоровый пациент, либо больной врач...
по 1-й :
если Петров доктор, и Степанов доктор - то Степанов лжет => он болен
если Петров доктор, а Степанов пациент - то лжет Пертов => болен он
если Петров пациент, а Степанов доктор - то Петров не лжет =>здоров
если петров пациент и Степанов пациент - то Степанов не лжет =>здоров
по 5-й : обитатель сомневается в ответе, такого варианта условия не предусматривают... это был сам инспектор???
Добавлено через 3 минуты
thelonewolf, точно!
в обоих случаях он сообщал, что является пациентом. только я никак не мог придумать уточнение ))))
вариант - в первом случае (2-ая задачка) пациент сказал - здесь есть доктора и пациенты, причем я - пациент
во втором (3-я задачка): здесь все - пациенты, и я тоже...
Добавлено позже
в 8-й возможен вариант, что один из них - здоровый пациент... этого достаточно чтобы дать ответ - нет, не все там благополучно )))
(пльзуюсь индуктивным методом, ибо влом прокачивать варианты, а еще больше влом составить нормальное логическое выражение и привести его к результату )

4-й: угу, и в больнице ему явно нет места ...
1-й: кто-то из них не в здравом рассудке, ту больше вариантов:
П - Петров, С - Степанов, В - Врач, Б - Больной (пациент), ЗР - здравый рассудок, ЛР - лишившийся рассудка, И - Истина, Л - Ложь ...

П - ЗР, С - ЗР: П - И => С - В,
П -ЗР, С - ЗР: С - И => П - Б+ЗР,

П - ЗР, С - ЛР => С - В+ЛР,

П - ЛР => С - Б, причем П - ЛР, С - ЗР => С - Б+ЗР,

С - ЛР: С - Л => П - В, причем С - ЛР, П - ЛР: С - Л => П - В+ЛР ...

5-й: неа ... угу, это пациент, даже если он и нормальный человек ...
8-й: ... думай ...

[Дингер]

Август,

Сообщение от Август

П - ЗР, С - ЗР: П - И => С - В,
П -ЗР, С - ЗР: С - И => П - Б+ЗР,

П - ЗР, С - ЛР => С - В+ЛР,

П - ЛР => С - Б, причем П - ЛР, С - ЗР => С - Б+ЗР,

С - ЛР: С - Л => П - В, причем С - ЛР, П - ЛР: С - Л => П - В+ЛР ...

5-й: неа ... угу, это пациент, даже если он и нормальный человек ...
8-й: ... думай ...

Э...а...ой.

[cyan]

П - ЗР, С - ЗР: П - И => С - В,
П -ЗР, С - ЗР: С - И => П - Б+ЗР,

П - ЗР, С - ЛР => С - В+ЛР,

П - ЛР => С - Б, причем П - ЛР, С - ЗР => С - Б+ЗР,

С - ЛР: С - Л => П - В, причем С - ЛР, П - ЛР: С - Л => П - В+ЛР ...

5-й: неа ... угу, это пациент, даже если он и нормальный человек ...
8-й: ... думай ...

- из методички по сочинительству стихов с абсолютно правильной рифмой. гыЪ